Сопротивление воды движению судна - расчёты и полезная информация по теории - Чертежи парусных судов - Каталог статей - Домашний сайт

Каталог статей

Главная » Статьи » Чертежи парусных судов » расчёты и полезная информация по теории

Сопротивление воды движению судна

Основные положения

Парусное судно как объект, движущийся по поверхности воды, испытывает с ее стороны сопротивление своему движению двойной природы: оно затрачивает энергию на преодоление вязкости воды и на возбуждение колебаний ее поверхности – корабельных волн. Первая из этих составляющих сопротивления существенна при небольших скоростях хода. С точки зрения гидродинамики обе среды, на границе которых движется судно, вода и воздух, являются жидкостями с малой вязкостью. Молекулы жидкости, непосредственно примыкающие к поверхности движущегося в ней тела, прилипают к ней; в результате вблизи нее формируется переходный пограничный слой, в котором возникает большой градиент скорости. Сопротивление жидкости движению тела определяется характером ее течения в пограничном слое; параметром этого течения является число Рейнольдса Re=VL/ν,

где
ν — кинематическая вязкость жидкости (для воды ν = 1,15•10-6 м2/c), для воздуха ν = 1,5•10-5 м2/c),
L – длина пограничного слоя, отсчитываемая от точки его образования, т.е. от переднего конца тела,
V – скорость движения тела.

Известно, что на плоской пластине при Re < 105 жидкость течет ламинарно в виде отдельных несмешивающихся слоев, параллельных плоскости пластины. При Re > 105 пограничный слой турбулизуется; в нем изменяются структура потока, профиль скоростей и т.п. Для турбулентного течения характерны вихреобразование, перемешивание жидкости, cложные, меняющиеся во времени и в пространстве пульсации скорости и давления. Величина Re, при которой происходит турбулизация пограничного слоя, называется критической; Re критическое достигается на некотором удалении от переднего конца обтекаемой жидкостью пластины; с ростом скорости течения точка турбулизации смещается к переднему краю. На шероховатых поверхностях турбулизация происходит раньше.

Возникновение турбулентности при обтекании тел, движущихся в жидкости, проявляется не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в появлении за телом турбулентного следа, возникающего при отрыве пограничного слоя от поверхности тела. Даже у хорошо обтекаемых корпусов на ходу наблюдается кильватерный след – турбулентная струя, в которой вода совершает вихревое движение. Место отрыва пограничного слоя зависит от кривизны и гладкости обтекаемого тела и характера течения. На выпуклой поверхности корпуса судна ламинарный пограничный слой неустойчив и отрывается вблизи миделя. Турбулентный пограничный слой устойчивее, поэтому турбулизация пограничного слоя сдвигает точку отрыва к корме корпуса. При этом турбулентная струя за корпусом сужается, а его сопротивление оказывается меньше; это явление называется кризисом обтекания.

При большой скорости судна, когда точка турбулизации пограничного слоя лежит впереди миделя, на поверхности корпуса имеются три различных области течения: носовая, где пограничный слой ламинарен, зона турбулентного пограничного слоя и, наконец, вблизи кормы, зона с отрывом пограничного слоя от корпуса. Избежать отрыва можно, если корма судна будет иметь очень плавный выход линии киля к поверхности воды.

Сопротивление трения зависит от того, ламинарен или турбулентен пограничный слой на корпусе судна. На рис.20 приведены данные Крамера, измерявшего коэффициент сопротивления продольно обтекаемого круглого цилиндра с упругой стенкой. В интервале чисел Re = 106—107 происходил переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному, причем оказалось, что на цилиндрах с упругой стенкой он заметно сдвинут к большим числам Re, так что они имеют меньшее сопротивление.

На этом же графике указано значение числа Re для "Бриза” при скорости хода 1 м/с. Видно, что тримаран попадает как раз в область минимума коэффициента сопротивления; на больших скоростях этот коэффициент возрастает в 3-4 раза. По-видимому, именно этим объясняются высокие ходовые качества тримарана на слабых ветрах; возможно, существенна и упругость стенки надувного баллона.

Придание упругости обтекаемой стенке является эффективным способом снижения сопротивления трения. Предполагается, что быстроходность дельфинов объясняется тем, что их кожа устроена так, что гасит турбулентность пограничного слоя даже при больших числах Re; на этом принципе было разработано специальное покрытие для судов "ламифло”, снижающее их сопротивление. На Олимпийских играх многие пловцы использовали специальные гидрокостюмы, позволявшие показывать более высокие результаты.

В свете сказанного ясно, что парусные суда с упругими надувными баллонами имеют кое-какие перспективы повышения ходкости. Возникает вопрос: как зависит ходкость судна от давления в баллонах; что лучше – накачивать их до звона или ходить на мягких баллонах. Воспроизвести шкуру дельфина во всех ее подробностях вряд ли удастся, но посмотреть влияние материала оболочки баллона на ходкость судна есть смысл.

Сопротивление трения корпуса судна существенно зависит и от его шероховатости. Днище яхт с жесткими корпусами всегда стремятся сделать как можно более гладким, для чего его шлифуют и полируют. Как влияет шероховатость на сопротивление упругого баллона, неизвестно, данных нет, но вряд ли она и здесь улучшает дело. Исходя из принципа, что кашу маслом не испортишь, лучше делать оболочки баллонов гладкими.
Волновое сопротивление

С ростом скорости судна становится существенной и вторая составляющая сопротивления воды его движению — волновое сопротивление. Корабельные волны — это те же самые гравитационные волны на поверхности воды, но возбуждаемые самим судном. Корабельные волны движутся вместе с судном; с другой стороны, скорость их распространения определяется законами колебаний поверхности воды, связывающими скорость поверхностных волн с их длиной.

Из-за наличия у волн дисперсии картина создаваемых судном корабельных волн достаточно сложна; ее анализ можно найти в книге Лайтхилла "Волны в жидкостях”. Энергия корабельных волн сосредоточена внутри клина с углом полураствора 19,5° (клин корабельных волн Кельвина); внутри этого клина имеются волны, бегущие под различными углами к направлению движения судна. Наиболее заметны волны на границе клина; их гребни составляют с траекторией судна угол 55°.

Интенсивность волнообразования и, соответственно, волновое сопротивление судна зависят от его скорости и от формы его корпуса; весьма существенно удлинение корпуса. Очень интенсивно возбуждают корабельные волны водоизмещающие однокорпусные суда. Длина корабельных волн возрастает с ростом скорости и когда она сравнивается с длиной судна, его волновое сопротивление катастрофически возрастает; возникает волновой барьер, преодолеть который судно не в состоянии. У многокорпусных судов с их длинными узкими корпусами этот эффект менее заметен, но и для них возбуждение корабельных волн существенно увеличивает сопротивление воды.

Параметром, характеризующим волнообразование судна, является его относительная скорость, она же число Фруда

где L – длина судна по ватерлинии.

Практически важно то, что полное сопротивление воды зависит от удлинения корпуса. Теоретический расчет сопротивления сложен; Дж.Норвуд в своей книге приводит упрощенную формулу, полученную для корпусов с продольной и поперечной симметрией и полукруглыми обводами, т.е. близкими по форме к нашим баллонам. В этом случае сопротивление воды оказывается пропорциональным весу судна W. Используя программируемый микрокалькулятор, я численно рассчитал отношение R/W для корпусов с длиной по ватерлинии 5 и 7,6м; результаты представлены на рис.21. Второй график сделан для контроля, он совпадает с приведенным у Норвуда.


Величина ,   указанная на графиках, – это коэффициент полноты корпуса, равный

где σ — площадь миделя.

Сравнение графиков дает возможность оценить влияние длины корпуса на сопротивление.

Видно, что наименьшим сопротивлением обладают корпуса с отношением L/B от 8 до 16 и с большим CF, однако выбирать CF более 0,8 не следует, поскольку при этом ухудшается форма оконечностей корпуса. Надо заметить, что исходные формулы, по которым рассчитывались графики, не учитывают возможных срывов обтекания и занижают сопротивление, особенно при малых числах Фруда. С другой стороны, они получены для жестких корпусов и не учитывают "эффекта дельфиньей шкуры”.

Результаты расчета были сопоставлены с экспериментальными данными, полученными для "Бриза” и оказались близки к действительности; ими можно пользоваться для оценки сопротивления корпусов.

Существенной особенностью многокорпусных судов является интерференция волновых систем, создаваемых их корпусами. Обычное однокорпусное судно гонит волну, гребень которой расходится от его носа. Но когда, как на катамаранах, корпусов два, то имеются две волновые системы; если правильно подобрать ширину катамарана, то гребень одной волны может попасть во впадину другой; это снижает общее волнообразование и, соответственно, волновое сопротивление катамарана. Считают, что выгодно, когда волновые системы корпусов катамарана пересекаются под его мостиком в корму от миделя. То же самое верно и для тримаранов.

Как уже было сказано, я могу претендовать на изобретение надувных проа и тримарана. Если с проа проблем не возникает, лодка экзотическая, и таких никто кроме меня не строил, то с надувным тримараном сложнее, можно противопоставить "Нонпарелль” Джона Майкса. Напомню, что "Нонпарелль” – это надувной плот, представлявший собой деревянную раму, поставленную на три длинных уложенных рядом баллона. Возникает вопрос: что же такое тримаран, и чем он отличается от плота. То же самое относится и к катамарану: слово "катамаран” означает "связанные деревья”, плот – тоже связанные деревья.

Очевидно, что непроходимой конструктивной границы между плотом и многокорпусным судном нет. Баллоны на "Нонпарелли” можно поставить и пошире, а на "Бризе”, наоборот, поуже, вплотную друг к другу; архитектура судна изменяется при этом не очень существенно. Можно по разному нагрузить заглубить баллоны; тот же "Бриз’ посадить как и "Нонпарелль” равномерно на все три его баллона. Нужен какой-то новый критерий, позволяющий отличить трех баллонный плот от тримарана.

Ясно, что при таких манипуляциях с судном изменяются две его важные характеристики: поперечная остойчивость, определяющая способность нести паруса, и сопротивление воды его движению. Широкий мелкосидящий плот и узкий длинный корпус тримарана с приподнятыми боковыми поплавками обтекаются водой по разному, причем сопротивление тримарана значительно меньше за счет уменьшения смоченной поверхности корпуса и снижения его волнообразования.

У многокорпусных судов имеется еще одна составляющая сопротивления, возникающая из-за взаимодействия потоков воды, обтекающих тесно поставленные корпуса. Что это такое, я хочу показать на примере построенного мной в начале семидесятых годов трехточечного тримарана "Янтарь ”.

В начале нашей конструкторской деятельности было вовсе не ясно, что многокорпусное судно надо ставить именно на длинные надувные баллоны. Рассматривались и другие варианты, в частности, такой, когда ходовая часть судна представляет собой три или четыре кинжальных шверта или коротких жестких поплавка, создающих боковое сопротивление судна и одновременно имеющих нужное водоизмещение.

Лучшей из конструкций такого типа был "Янтарь”, выполненный по схеме треногой табуретки. Он имел три двухметровых корпуса, выклеенных из стеклопластика; корпуса были сверху открыты и вкладывались друг в друга как матрешки, в боковой проекции они имели клиновидную форму. Два корпуса стояли впереди судна острым концом клина вперед с боковым разносом в два метра, третий корпус был развернут задом наперед сдвинут на полкорпуса назад по средней линии судна; на нем был навешен руль. Клиновидность корпусов обеспечивала нужное положение центра бокового сопротивления.

Рама "Янтаря” была деревянной; он имел три поперечные балки: носовую, подмачтовую и заднюю, и мост, набранный между средней и задней балками из деревянных реек. Весил он 35кг, мачта, паруса и руль использовались от "Мевы”.

"Янтарь” хорошо смотрелся, бегал, лавировал, был удобнее "Мевы” в транспортировке; я ходил на нем по Московскому морю и по Черному морю в Сочи, он оказался неплохой пляжной машиной. Но в его гидродинамике выявилась особенность, из-за которой от такой схемы тримарана пришлось отказаться. "Янтарь” греб воду; между задними оконечностями передних корпусов и бортами заднего корпуса возникал гидравлический скачок: уровень воды поднимался сантиметров на десять, возникала резкая водяная ступенька, возраставшая с увеличением скорости хода, вода переливалась через нее как через гребень водослива. Это сильно подтормаживало судно; стало ясно, что целесообразнее тримаран с одним длинным несущим корпусом.

Еще одной неприятной особенностью "Янтаря” была тенденция, как и у всякой треногой табуретки, опрокидываться по диагонали назад.

Гидравлический скачок между корпусами тримарана, по существу, превращает его в плот. На мой взгляд, следует определить тримаран как трехкорпусное судно, у которого нет заметного вредного гидравлического взаимодействия между корпусами. Становится ясно, что "Нонпарелль” и "Бриз” не одно и то же, а суда разного типа.


Остойчивость и скорость хода

Зависимость сопротивления воды движению судна от скорости у однокорпусных судов имеет характерные горбы, обусловленные ростом волнового сопротивления. Но у многокорпусных судов этих горбов нет, и на больших скоростях хода их буксировочная кривая близка к квадратичной параболе.

В предположении, что R=aV2, где a — константа, можно получить некоторые полезные формулы для оценки скоростных возможностей судна.

При R =aV2 скорость судна оказывается пропорциональной скорости вымпельного ветра; последняя возрастает с усилением истинного ветра. Однако ясно, что с усилением ветра скорость хода возрастать до бесконечности не будет, рано или поздно судно опрокинется. Рассмотрим ограничения, накладываемые конечной остойчивостью судна.

Действующие на судно в поперечном направлении сила дрейфа и сила бокового сопротивления RБ уравновешены, но приложены в разных по высоте точках судна, отстоящих на расстояние h. В результате действия этой пары сил возникает кренящий момент, закренивающий судно на подветренный борт. У многокорпусных судов допускаемый угол крена не очень велик, и, для простоты, им можно пренебречь. Тогда наибольшая величина кренящего момента определяется соотношением

где BK — конструктивная ширина судна (для тримарана – по осям аутригеров).

Сопротивление воды движению судна равно силе тяги, развиваемой его парусами, и пропорционально u2. Сила дрейфа также пропорциональна u2. Остойчивость судна ограничивает величину силы дрейфа, соответственно, ограничена и допустимая сила вымпельного ветра и, следовательно, скорость судна. Имеем:


Подставляя сюда параметры "Бриза”, найдем его предельную скорость (без откренивания). Полагая, что a=1,7; cT=0,6; cD=1,2; BK=2,8; W=280кг; h=2,7м, имеем V=6,5 м/с.

Поскольку тримаран на практике не достигает такой скорости, его поперечная остойчивость на сильных ветрах гарантирована, и можно спать, не опасаясь переворота.
Сага о баллонах

Форма баллонов многокорпусных судов определяет их грузоподъемность, ходкость и мореходность. Можно дать следующие рекомендации.

Надувные баллоны, если внутрь их не вставлены жесткие элементы-оформители, имеют в поперечном сечении круглую форму. Гидродинамический расчет сопротивления таких баллонов с учетом сопротивления трения и волнового сопротивления показывает, что оно минимально, когда баллон имеет большое удлинение (от 10 до 15) и сидит в воде на миделе не менее чем на половину своего диаметра. Соответственно, баллоны получаются тонкими малого диаметра.

Резерв плавучести должен быть сосредоточен в оконечностях; применение баллонов в виде толстого веретена с острыми законцовками сомнительно.

Чтобы обтекание баллона было плавным и безотрывным, линия киля, начиная от миделя, должна плавно выводиться из воды. Задняя оконечность баллона должна иметь прямо срезанный транец. Длинные задние свесы или заострения смысла не имеют.

Передняя оконечность баллона может быть выполнена по разному. В частности, баллон может иметь длинный передний свес, приподнимающий его нос над волной. При этом, однако, укорачивается длина судна по ватерлинии, а, как известно, длина – бежит. Кроме того, баллон с передним свесом сильно расплескивает воду и создает сильное брызгообразование. Другой вариант – баллон с жестким форштевнем-волнорезом; чтобы получить такую форму носа используют жесткие элементы-оформители, вкладываемые в баллон или накладываемые на него.

В продольном направлении баллону придается погибь, позволяющая плавно вывести из воды не только его транец, но и форштевень; это необходимо, поскольку баллон бревном – без погиби существенно ухудшает поворотливость судна и затрудняет поворот оверштаг.

Пока не ясно, каким – большим или малым должно быть оптимальное давление в баллоне. Баллон не должен болтаться на волне, но использование высокого давления требует более прочных и тяжелых материалов оболочек баллонов. Возможно также, что баллоны высокого давления обладают большим сопротивлением.

Материал оболочек баллонов должен быть достаточно прочным, чтобы выдерживать рабочее давление с учетом температурных колебаний. Нижняя подводная часть оболочки должна быть гладкой, в надводной части гладкое покрытие не обязательно. Это позволяет делать оболочки комбинированными из разных материалов для подводной и надводной частей, снижая их вес.

Известно несколько способов конструктивного выполнения баллонов. Простейший вариант – цельноклееный баллон, представляющий собой, по существу, большой пузырь из прорезиненной ткани. Такие баллоны не отличаются надежностью.

Для повышения надежности применяют различные схемы резервирования. В частности, надувные лодки и баллоны промышленного производства делают многосекционными, вклеивая внутрь их поперечные перегородки. Однако вклеивание этих перегородок – технологически сложная операция, которую качественно можно осуществить только в промышленных условиях.

Благодаря простоте изготовления широкое распространение получили баллоны, состоящие из прочной оболочки и внутренней воздухонепроницаемой камеры. На практике оболочки делают из любой прочной и желательно гладкой с наружной стороны ткани. Можно использовать парусную и палаточную ткань, тонкий брезент, широко применяют тентовые ткани типа "Тезы”. На днище баллонов не должно быть швов, поскольку там они быстро истираются.

Камеры баллонов делают по размеру больше оболочек, поэтому они не напряжены. Основным материалом для камер являются тонкие прорезиненные ткани: аэростатная ткань "500’ или "1000’ – серебрянка, прорезиненный капрон БЦК. Способность камеры удерживать воздух зависит от толщины слоя резины на тканевой основе; камеры из БЦК держат воздух существенно лучше, но и значительно тяжелее.

Камеры баллонов делали и из полиэтиленовой пленки (рукава), но полиэтилен ничем не клеится, и возникали трудности с герметизацией торцов камер. Более подходящий материал – ПВХ-пленка.

Наличие у баллона оболочки и камеры не избавляет от необходимости резервирования. Хотя сейчас применяют более прочные материалы чем раньше, аварии, связанные с однокамерными баллонами, продолжаются. Простейший и достаточно надежный способ резервирования – вкладывать в баллон две одинаковые длинные камеры. Использовать апробированную на "Бризе” многокамерную систему резервирования целесообразно в тех случаях, когда необходима особо высокая живучесть баллонов.

Оценим требуемый для многокорпусного судна объем баллонов. В первом приближении можно считать, что центральный баллон тримарана или основной баллон проа, т.е. их корпуса, принимают на себя полностью вес судна; их поплавки-аутригеры не загружены. У катамарана каждый из его корпусов несет на себе половину веса судна. На сильном ветре, когда судно закренивается, нагрузка перемещается у тримарана и проа атлантической схемы на подветренный поплавок, а у катамарана – на подветренный корпус. Полноценные тримаран и проа способны полностью встать на свой аутригер и идти на нем, а катамаран – на одном подветренном корпусе.

Особый случай – тихоокеанское летучее проа с наветренным страховочным поплавком, который нагружается только в нештатных ситуациях, когда проа почему-либо оказывается стоящим не тем бортом к ветру. Но и здесь желательно, чтобы поплавок выдерживал весь вес судна.

Отсюда следует, что объем поплавка-аутригера тримарана и проа или корпуса катамарана не может быть менее водоизмещения судна. Соответственно, тримаран имеет, как минимум, тройной запас плавучести, а проа и катамаран – двойной. Следует учитывать также требование продольной остойчивости судна – судно не должно рыть воду носом своего корпуса или аутригера, а это требует не только вытянутой формы корпусов и аутригеров, но и дополнительного запаса плавучести, сосредотачиваемого в оконечностях; он же обеспечивает всхожесть судна на волну. На практике оказывается, что суммарный объем баллонов многокорпусных судов с хорошей мореходностью в 4—5 раз превышает их водоизмещение.

Чем больше запас плавучести судна, тем легче оно всходит на волну и тем спокойнее ведет себя на волнении. По оценкам В.Перегудова, если объем каждого из баллонов катамарана составляет 1,8 - 2 полного водоизмещения, катамаран выдерживает любое волнение на внутренних водоемах; если же это отношение составляет 2 - 2,2, то он спокойно выдерживает и морское волнение. Однако разгонять объем баллонов сверх необходимого тоже нельзя, поскольку это портит ходкость судна.

Примем для оценок, что баллоны катамарана имеют удлинение 12 с коэффициентом полноты c P = 0,8, а объем каждого из них вдвое превышает водоизмещение судна. Тогда имеем:


Категория: расчёты и полезная информация по теории | Добавил: manyl (09.07.2010)
Просмотров: 6100 | Теги: ход судна, сопротивление воды, остойчивость | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]





Get Adobe Flash player

Яндекс цитирования

Заказать хостинг!